EV
SI
perp (MN) (NP)
appartient Q (NP)
ALORS
perp (MN) (NQ)
perp (MN) (PQ)
--
R1 rectangle
RESUME
Un rectangle a 4 angles droits.
SI
rectangle M N P Q
ALORS
perp (MQ) (MN)
perp (NM) (NP)
perp (PN) (PQ)
perp (QP) (QM)
--
HT1a hauteur
RESUME
Caractérisation de la hauteur
CONTEXTE
{M}, {N}, {R}, {S} sont des points distincts
SI
perp (MN) (RS)
ALORS
hauteur (MN) M R S
--
HT1a hauteur
RESUME
Caractérisation de la hauteur
CONTEXTE
{M}, {N}, {R}, {S} sont des points distincts
SI
perp (MN) (RS)
ALORS
hauteur (MN) M R S
--
MDT1r médiatrice
RESUME
Définition de la médiatrice
SI
mediatrice d M N
ALORS
perp d (MN)
passemilieu d M N
--
HT4 hauteur
RESUME
Dans un triangle, une droite passant par l'orthocentre et un sommet est perpendiculaire au côté opposé
SI
ortho O M N P
ALORS
perp (OM) (NP)
perp (ON) (NP)
perp (OP) (MN)
--
HT2a hauteur
RESUME
Dans un triangle, l'intersection de deux hauteurs est l'orthocentre.
SI
hauteur d1 M N P
hauteur d2 N M P
inter O d1 d2
ALORS
ortho O M N P

@options;
@figure;
  A = point( -5.48 , 1.31 );
  B = point( 2.33 , -0.66 );
  dBC = perpendiculaire( B , sAB )  { sansnom };
  C = pointsur( dBC , -4.8 );
  dCD = perpendiculaire( C , dBC )  { i };
  dAD = perpendiculaire( A , sAB )  { i };
  D = intersection( dCD , dAD );
  I = milieu( A , C );
  sAC = segment( A , C );
  sAB = segment( A , B );
  sBC = segment( B , C );
  sCD = segment( C , D );
  sAD = segment( D , A );
  dFI = perpendiculaire( I , sAC )  { sansnom };
  E = intersection( dFI , sAB );
  F = intersection( dFI , dBC );

MODE
SI
rectangle A B C D
milieu I A C
mediatrice (FI) A C
appartient F (BC)
inter E (AB) (FI)
ALORS
perp (CE) (AF)