@options;

@figure;
  A = point( -4.29 , 3.7 );
  B = point( -8.18 , -2.83 );
  r = rotation( A , 60 );
  C = image( r , B );
  sAB = segment( A , B );
  sBC = segment( B , C );
  sAC = segment( A , C );
  J = pointsur( sBC , 0.34 );
  var x = BJ { 2.58458083018848 };
  var ab = AB { 7.60170832408377 };
  var y = x/ab { 0.34 };
  I = pointrepere( y , 0 , A , B , C );
  K = pointrepere( y , 0 , C , A , B );
  sIJ = segment( I , J );
  sJK = segment( J , K );
  sKI = segment( K , I );

TE1
RESUME
un triangle équilatéral a trois côté de même longueur.
SI
tri_equi M N P
ALORS
egal MN NP
egal NP PM
egal PM MN
--
TE2
RESUME
un triangle équilatéral a trois angle de même mesure.
SI
tri_equi M N P
ALORS
egal an(MNP) an(NPM)
egal an(NPM) an(PMN)
egal an(PMN) an(MNP)
--
L1a longueur
RESUME
Egalités de longueurs si un point appartient à un segment.
SI
appartient_segment O M N
ALORS
egal MN so(MO;ON)
egal MO di(MN;ON)
egal ON di(MN;MO)
--
L1b longueur
RESUME
Egalités de longueurs si un point appartient à un segment.
SI
appartient_segment O M N
ALORS
egal MN so(MO;ON)
egal MO di(MN;ON)
egal ON di(MN;MO)
--
RP2 calcul_remplacement
RESUME
Remplacement dans une égalité simple. La première égalité est l'expression principale. Les égalités suivantes servent à remplacer certains élèments de l'expression principale.
SI
egal X Y
egal m n
egal p q
egal r s
ALORS
egal U V
--
CA1 calcul_remplacement
RESUME
Deux quantités égales à une même troisième sont égales entre elles.
SI
egal X Y
egal Z Y
ALORS
egal X Z
--
EV1 évidence
CONTEXTE
Dans le triangle {M}{N}{P}
SI
egal an(MNP) an(PMN)
appartient_segment R M N
appartient_segment S N P
appartient_segment T P M
ALORS
egal an(RNS) an(TMR)
--
TI1 triangle_isométrique
RESUME
Caractérisation de deux triangles isométriques avec 2 côtés et l'angle formé par ces 2 côtés.
CONTEXTE
Soient le triangle {M}{N}{P} et le triangle {R}{S}{T} | Soient deux triangles
SI
egal MN RS | un côté de l'un a la même longueur qu'un côté de l'autre
egal MP RT | un deuxième côté de l'un a la même longueur qu'un deuxième côté de l'autre
egal an(NMP) an(SRT) | ces deux côtés forment un angle de même mesure dans chaque triangle
ALORS
tri_iso M N P R S T | ces deux triangles sont isométriques.

MODE
SI
tri_equi A B C
tri_equi A B C
appartient_segment I A B
appartient_segment J B C
appartient_segment K C A
appartient_segment I A B
appartient_segment K C A
egal AI BJ
egal AI CK
ALORS
tri_iso A I K B J I