MODE
sans_permutation
SI
parallelogramme A B C D
inter J (AC) (BD)
milieu I A D
ALORS
para (AB) (IJ)

T1
RESUME
Dans un triangle, une droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté.
CONTEXTE
Dans le triangle {M}{N}{P} |  Dans un triangle,
SI
milieu Q M N | le milieu d'un côté
milieu R M P | le milieu d'un autre côté
ALORS
para (QR) (PN) | la droite qui passe par ces milieux est parallèle au troisième côté.
--
T2
RESUME
Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu.
SI
parallelogramme M N P Q | un parallélogramme,
inter O (MP) (NQ) | ses diagonales sont sécantes en un point
ALORS
milieu O M P | ce point est le milieu d'une diagonale
milieu O N Q | ce point est le milieu de l'autre diagonale.

@options;

@figure;
  A = point( -6.02 , -2.3 );
  B = point( 0.6 , -3.4 );
  D = point( -4.14 , 1.38 );
  sAD = segment( A , D );
  sAB = segment( A , B );
  dCD = parallele( D , sAB )  { i };
  dBC = parallele( B , sAD )  { i };
  C = intersection( dCD , dBC );
  sCD = segment( C , D );
  sBC = segment( B , C );
  sBD = segment( D , B );
  sAC = segment( A , C );
  J = intersection( sBD , sAC );
  I = milieu( A , D );