racine 0 3:suite
Vous avez devant vous le plan de travail (fond blanc) dans lequel sera construite une demonstration de géométrie sous forme de déductogramme.
Dans la suite du tutoriel merci de ne toucher aux boutons en dehors de ce cadre d'aide que si vous y êtes invité(e).
Dans le cas contraire, les conséquences seraient indescriptibles.
--
3 0 3a:suite
Sur le plan de travail, vous avez :
 - à gauche les données de l'exercice
 - à droite, la ou les assertions à démontrer
 - en haut, les théorèmes que vous pouvez utiliser
 - en bas la figure de l'exercice
Tous ces élèments peuvent être déplacés à l'intérieur du plan de travail au moyen d'un glisser-déposer avec la souris.
cliquer dans l'ordre sur les animations ci-dessous :
ANIM
deplace THEO.1 320 220
deplace THEO.0 580 280
--
3a 0 4:suite
vous pouvez accéder au résumé en cliquant sur le bouton [résumé] de l'entête du théorème.
--
4 1 5:suite
Commencer la démonstration, c'est utiliser des données de l'exercice avec un théorème.
Pour cela on "branche" ces données sur le théorème au moyen d'un glisser-déposer du triangle de la donnée de l'exercice vers le triangle de l'hypothèse du théorème correspondante.
cliquer sur l'animation ci-dessous :
ANIM
lien EXO.SI.0 THEO.1.SI.0
--
5 1 7:suite
Lorsqu'une donnée de l'exercice est branchée sur un théorème, la donnée de l'exercice va valider une des hypothèse du théorème.
Lorsqu'une hypothèse du théorème est vérifiée, elle apparait sur fond vert.
On "branche" maintenant la deuxième donnée.
cliquer sur l'animation ci-dessous :
ANIM
lien EXO.SI.1 THEO.1.SI.1
--
7 0 7a:suite
Toutes les hypothèses du théorème sont maintenant vérifiées.
Les conclusions de ce théorème sont maintenant démontrées : elles apparaissent en vert et on peut les utiliser comme des données de l'exercice.
--
7a 0 8:suite
Dans la figure, les points mobiles sont en vert : on peut les déplacer au moyen d'un glisser-déposer. Les points en noir sont des points dépendants des autres.
Vous êtes invité(e) à déplacer quelques points.
--
8 0 9:suite
Pour terminer la demonstration, cliquer sur les animations ci-dessous :
ANIM
lien THEO.1.ALORS.1 THEO.0.SI.0
lien EXO.SI.2 THEO.0.SI.1
lien THEO.0.ALORS.0 EXO.ALORS.0
--
9 0 exo:retour_à_l'énoncé
Vous pouvez maintenant revenir à l'enoncé de l'exercice.

MODE
sans_permutation
aide lancer_le_tutoriel
SI
parallelogramme A B C D
inter J (AC) (BD)
milieu I A D
ALORS
para (AB) (IJ)

T1
RESUME
Dans un triangle, une droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté.
CONTEXTE
Dans le triangle {M}{N}{P} |  Dans un triangle,
SI
milieu Q M N | le milieu d'un côté
milieu R M P | le milieu d'un autre côté
ALORS
para (QR) (PN) | la droite qui passe par ces milieux est parallèle au troisième côté.
--
T2
RESUME
Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu.
SI
parallelogramme M N P Q | un parallélogramme,
inter O (MP) (NQ) | ses diagonales sont sécantes en un point
ALORS
milieu O M P | ce point est le milieu d'une diagonale
milieu O N Q | ce point est le milieu de l'autre diagonale.

@options;

@figure;
  A = point( -6.02 , -2.3 );
  B = point( 0.6 , -3.4 );
  D = point( -4.14 , 1.38 );
  sAD = segment( A , D );
  sAB = segment( A , B );
  dCD = parallele( D , sAB )  { i };
  dBC = parallele( B , sAD )  { i };
  C = intersection( dCD , dBC );
  sCD = segment( C , D );
  sBC = segment( B , C );
  sBD = segment( D , B );
  sAC = segment( A , C );
  J = intersection( sBD , sAC );
  I = milieu( A , D );