@options;

@figure;
  A = point( 0.41 , 2.69 );
  B = point( -3.95 , 0.06 );
  sAB = segment( A , B );
  dAC = perpendiculaire( A , sAB )  { i };
  C = pointsur( dAC , 3.02 );
  sBC = segment( B , C );
  sAC = segment( A , C );
  r1 = rotation( C , 90 );
  r2 = rotation( B , -90 );
  r3 = rotation( B , 90 );
  r4 = rotation( A , 90 );
  r5 = rotation( A , -90 );
  r6 = rotation( C , -90 );
  D = image( r2 , C );
  E = image( r1 , B );
  F = image( r3 , A );
  G = image( r5 , B );
  H = image( r4 , C );
  I = image( r6 , A );
  sBF = segment( B , F );
  sFG = segment( F , G );
  sAG = segment( A , G );
  sAH = segment( A , H );
  sHI = segment( H , I );
  sCI = segment( C , I );
  sBD = segment( B , D );
  sCE = segment( C , E );
  sDE = segment( D , E );
  sCF = segment( C , F );
  sAD = segment( A , D );

L1 losagne
RESUME
Un losange a ses côtés de même longueur.
SI
losange M N P Q
ALORS
egal MN NP
egal NP PQ
egal PQ QM
egal QM MN
--
L1 losagne
RESUME
Un losange a ses côtés de même longueur.
SI
losange M N P Q
ALORS
egal MN NP
egal NP PQ
egal PQ QM
egal QM MN
--
R1bis rectangle
RESUME
Un rectangle a 4 angles qui mesurent 90°.
SI
rectangle M N P Q
ALORS
egal an(QMN) 90
egal an(MNP) 90
egal an(NPQ) 90
egal an(PQM) 90
--
R1bis rectangle
RESUME
Un rectangle a 4 angles qui mesurent 90°.
SI
rectangle M N P Q
ALORS
egal an(QMN) 90
egal an(MNP) 90
egal an(NPQ) 90
egal an(PQM) 90
--
A1 angle
SI
angle_adj O M N P
ALORS
egal an(MOP) so(an(MON);an(NOP))
--
A1 angle
SI
angle_adj O M N P
ALORS
egal an(MOP) so(an(MON);an(NOP))
--
RP2 calcul_remplacement
RESUME
La première égalité est l'expression principale. Les égalités suivantes servent à remplacer certains élèments de l'expression principale.
SI
egal X Y
egal m n
egal p q
egal r s
ALORS
egal U V
--
TI1 triangle_isométrique
RESUME
Caractérisation de deux triangles isométriques.
CONTEXTE
Soient le triangle {M}{N}{P} et le triangle {R}{S}{T} | Soient deux triangles
SI
egal MN RS | un côté de l'un a la même longueur qu'un côté de l'autre
egal MP RT | un deuxième côté de l'un a la même longueur qu'un deuxième côté de l'autre
egal an(NMP) an(SRT) | ces deux côtés forment un angle de même mesure dans chaque triangle
ALORS
tri_iso M N P S R T | ces deux triangles sont isométriques.
--
TI2 triangle_isométrique
Des triangles isométriques ont même aire.
SI
tri_iso M N P S R T
ALORS
egal ai(MNP) ai(SRT)
--
RP2 calcul_remplacement
RESUME
La première égalité est l'expression principale. Les égalités suivantes servent à remplacer certains élèments de l'expression principale.
SI
egal X Y
egal m n
egal p q
egal r s
ALORS
egal U V
--
CA1 calcul_remplacement
RESUME
Deux quantités égales à une même troisième sont égales entre elles.
SI
egal X Y
egal Z Y
ALORS
egal X Z

MODE
sans_permutation
SI
carre A B F G
carre B C E D
carre A B F G
carre B C E D
angle_adj B F A C
angle_adj B A C D
ALORS
egal ai(BAD) ai(FBC)