Solutions
de certains exercices
Lorsque
les exercices sont avec une boîte à outils il y a
souvent plusieurs solutions possibles.
- Programme 4ème,
3ème et 2nde
- Exercice très
simple en puzzle et sans permutation : Ex1,
- Exercice très
simple avec boîte à outils et sans permutations : Ex2
- Exercice simple avec
boîte à outils et sans permutations : Ex3
- Exercice très
simple avec boîte à outil, utilisation d'un
"calcul" (2 quantités égales à une
même troisième) et permutations : Ex4
- Exercice avec
boîte à outil et sans permutations : Ex5
- Exercice en puzzle avec
permutations : Ex6
- Exercice en puzzle avec
utilisation d'une évidence : Ex7
- Exercice de
démonstration du théorème
de Thalès
(configuration "papillon") en utilisant le
théorème de Thalès à
l'intérieur d'un triangle.
- Programme 2nde
Ex1
théorème
des milieux dans un paralélogramme (puzzle)
Ex2
triangle
rectangle inscrit dans un cercle, théorème des
milieux (boite à outils)
Ex3
Varignon
(boite à outils)
Ex4
théorème
des milieux et manipulation d'égalités (boite
à outils)
Ex5
Médiane
et parallélogramme (boite à outils)
Ex6
Utilisation
des hauteurs et du théorème des milieux (puzzle)
Ex7
Utilisation
de hauteurs et de l'orthocentre (puzzle)
Ex101
Utilisation
de triangles isométriques (puzzle)
Ex102
Montrer
que 2 triangles sont isométriques (puzzle)
Ex103
Montrer
que 2 triangles sont isométriques (puzzle)
Exercice
de démonstration du théorème de
Pythagore en
utilisant des aires.
Cet
exercice se base
sur une activité proposée en classe de 2nde au
Lycée
Jacques Duhamel de Dole dont les sources sont ici
(fichier pdf) et là
(fichier jpg).
- On montre d'une part que
2*aire(FBC)=aire(ABFG)
- On montre d'autre part que
aire(BAD)=aire(FBC)
Voici
une autre
façon de présenter le déductogramme en
dupliquant certaines données :
Vous
pouvez aussi résoudre ici
la deuxième partie à la manière
d'un puzzle : on vous donne exactement les données
et les
théorèmes à utiliser, à
vous de
reconstituer le déductogramme.
Exercice
de démonstration du théorème de
Thalès
(configuration "papillon") en utilisant le
théorème
de Thalès à l'intérieur d'un triangle.
Cet
exercice se base
sur une activité proposée en classe de
3ème au
collège Jacques Prévert de Lorrez le Bocage dont
la
source est ici
(fichier word).
J'ai
partagé l'exercice
en deux parties (sinon, le déductogramme est trop
grand).
J'ai
modifié certains
noms de points : R renommé en I et S renommé en J
;
cela permet d'éviter des interférences avec les
noms
des points utilisés dans les théorèmes
non
contextualisés.
Les
théorèmes
sont à prendre dans la boîte à outils.
Certaines
hypothèses sont inutiles.
Attention
les figures ne fonctionnent pas encore.
- deuxième partie
dans
laquelle on reprend comme hypothèses ce qu'on a
démontré dans la première partie.
